Mencari volume kubus adalah dengan memangkatkan tiga dari panjang rusuknya. Apabila mencari panjang rusuk yang diketahui volume kubusnya, maka dicari invers dari pangkat tiga yang disebut akar pangkat tiga.
Bilangan kubik adalah hasil dari bilangan-bilangan Asli yang dipangkatkan tiga. Bilangan-bilangan kubik apabila diakar pangkat tiga akan kembali menjadi bilangan Asli. Anggota Bilagan Asli
1, 2, 3, 4, 5, 6, … (dan seterusnya) :
Bilangan-bilangan kubik dapat diakar pangkat tiga dengan hasil bilangan asli. Cara mencari panjang rusuk kubus apabila diketahui volumenya adalah sebagai berikut.
s adalah panjang rusuk
V adalah Volume kubus
Contoh
Sebuah kubus memiliki volume 125 cm³.
Tentukan panjang rusuk kubus tersebut!
Penyelesaian
Volume kubus = 125 cm³.
Panjang rusuk
Jadi, panjang rusuk kubus tersebut adalah 5 cm
Mencari Akar Pangkat Tiga
Mencari akar pangkat tiga dengan mengidentifikasi bilangan satuannya. Bilangan asli dari 1 sampai 9 apabila dipangkatkan tiga memiliki hasil angka satuan berbeda.
Asyiknya Mencoba
Hitunglah akar pangkat tiga dari bilangan berikut!
| 1³-10³ | 11³-20³ | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 1³. | = | 1 | 1³1. | = | 1.331 |
| 2³. | = | 8 | 12³. | = | 1.728 |
| 3³. | = | 27 | 13³. | = | 2.197 |
| 4³. | = | 64 | 14³. | = | 2.744 |
| 5³. | = | 125 | 15³. | = | 3.375 |
| 6³. | = | 216 | 16³. | = | 4.096 |
| 7³. | = | 343 | 17³. | = | 4.913 |
| 8³. | = | 512 | 18³. | = | 5.832 |
| 9³. | = | 729 | 19³. | = | 6.859 |
| 10³. | = | 1.000 | 20³. | = | 8.000 |
| 21³-30³ | 31³-40³ | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 21³. | = | 9.261 | 31³. | = | 29.791 |
| 22³. | = | 10.648 | 32³. | = | 32.768 |
| 23³. | = | 12.167 | 33³. | = | 35.937 |
| 24³. | = | 13.824 | 34³. | = | 39.304 |
| 25³. | = | 15.625 | 35³. | = | 42.875 |
| 26³. | = | 17.576 | 36³. | = | 46.656 |
| 27³. | = | 19.683 | 37³. | = | 50.653 |
| 28³. | = | 21.952 | 38³. | = | 54.872 |
| 29³. | = | 24.389 | 39³. | = | 59.319 |
| 30³. | = | 27.000 | 40³. | = | 64.000 |
| 41³-50³ | 51³-60³ | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 41³. | = | 68.921 | 51³. | = | 132.651 |
| 42³. | = | 74.088 | 52³. | = | 140.608 |
| 43³. | = | 79.507 | 53³. | = | 148.877 |
| 44³. | = | 85.184 | 54³. | = | 157.464 |
| 45³. | = | 91.125 | 55³. | = | 166.375 |
| 46³. | = | 97.336 | 56³. | = | 175.616 |
| 47³. | = | 103.823 | 57³. | = | 185.193 |
| 48³. | = | 110.592 | 58³. | = | 195.112 |
| 49³. | = | 117.649 | 59³. | = | 205.379 |
| 50³. | = | 125.000 | 60³. | = | 216.000 |
Asyiknya Berlatih
Selesaikan dengan menuliskan cara dan hasilnya di buku tulismu!
1. Edo memiliki akuarium berbentuk kubus, jika diisi penuh air volumenya 27 liter. Berapa panjang rusuk kaca akuarium Edo?
s =³√27 = 3 dm
2. Sebuah bak mandi berbentuk kubus. Bak mandi dapat menampung air 512 liter. Berapa kedalaman bak mandi tersebut?
s =;³√512 = 8 dm
3. Warga Desa Arjosari bergotong-royong membuat bak penampungan air hujan berbentuk kubus. Kapasitas bak air tersebut 8.000 liter. Berapa panjang rusuk bak penampungan air hujan tersebut?
s = ³√8.000 = 20 dm
4. Ayah Lani membuat kotak kubus komposter dari papan untuk mengolah sampah daun menjadi kompos. Jika diisi setengahnya, kotak tersebut dapat menampung 1000 dm³sampah daun. Berapa panjang rusuk kotak kubus komposter tersebut?
s =³√1.000 = 10 dm x 2 = 20 dm
5. Sebuah kotak berbentuk kubus berisi penuh pasir. Setelah ditimbang, berat pasir tersebut 16 kg. Jika 1 cm³pasir beratnya 2 gram, berapa panjang rusuk kubus tersebut?
Langkah pertama kita cari volume kubus terlebih dahulu
Volume kubus
= (16 kg : 2 gr) x 1 cm³
= (16 x 1.000 gr : 2 gr) x 1 cm³
= 8000 x 1 cm³
= 8000 cm³
Langkah selanjutnya kita cari panjang rusuk kubus
s =³√8.000 = 20 dm